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如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是（）A.8B.6C.5D.4
题目详情
如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是（ ）
A. 8
B. 6
C. 5
D. 4
▼优质解答
答案和解析
如图，过D作DF⊥AC，
∵AD是角平分线，DE⊥AB，
∴DF=DE=3，
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，
∴15=
×6×3+
×AC×3，解得AC=4，
故选D．
如图，过D作DF⊥AC，
∵AD是角平分线，DE⊥AB，
∴DF=DE=3，
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，
∴15=
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故选D．
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