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在等腰梯形中ABCD中,AD//BC,∠A=2∠B,AD=6cm,AB=7cm,求BC的长?
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在等腰梯形中ABCD中,AD//BC,∠A=2∠B,AD=6cm,AB=7cm,求BC的长?
▼优质解答
答案和解析
BC=13
过点D作DE//AB交BC于点E
∵AD//BC（即：AD//BE）,AB//DE
∴四边形ABED为平行四边形
∴AD=BE=6
AB=DE=7
又∵AB=DC=7
∴三角形DEC为等腰三角形
又∵AD//BC
∴∠A+∠B=180°
即：3∠B=180°
∠B=60°
∴∠DEC=60°
∴三角形DEC为等边三角形
∴EC=7
∴BC=BE+EC=7+6=13
过点D作DE//AB交BC于点E
∵AD//BC（即：AD//BE）,AB//DE
∴四边形ABED为平行四边形
∴AD=BE=6
AB=DE=7
又∵AB=DC=7
∴三角形DEC为等腰三角形
又∵AD//BC
∴∠A+∠B=180°
即：3∠B=180°
∠B=60°
∴∠DEC=60°
∴三角形DEC为等边三角形
∴EC=7
∴BC=BE+EC=7+6=13
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