如图直线ℓ：y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C，点B的坐标是（-8，0），点A的坐标为（-6，0）（1）求k的值．（2）若P（x，y）是直线ℓ在第二象限内一个动点，试写出△OPA的面积S与x的函数关

Question

如图直线ℓ：y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C，点B的坐标是（-8，0），点A的坐标为（-6，0）
（1）求k的值．
（2）若P（x，y）是直线ℓ在第二象限内一个动点，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为9，并说明理由．

Answer 1

（1）将B（-8，0）代入y=kx+6中，得-8k+6=0，解得k=(3)/(4)；

（2）由（1）得y=(3)/(4)x+6，又OA=6，
∴S=(1)/(2)×6×y=(9)/(4)x+18，（-8＜x＜0）；

（3）当S=9时，(9)/(4)x+18=9，解得x=-4，
此时y=(3)/(4)x+6=3，
∴P（-4，3）．