如图，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于C点，与y轴交于A点，直线AB与x轴交于B点，与y轴交于A点，已知A（0，4），B（2，0）．（1）求直线AB的解析式．（2）若S△ABC=7，求点C的坐标．

Question

如图，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于C点，与y轴交于A点，直线AB与x轴交于B点，与y轴交于A点，已知A（0，4），B（2，0）．

（1）求直线AB的解析式．
（2）若S_△ABC=7，求点C的坐标．

Answer 1

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b
∵直线AB经过A（0，4），B（2，0）
∴

b=4

2k-b=0

，
解之得

k=-2

b=4

，
∴直线AB的解析式为y=-2x+4；
（2）设C（x，0）
∵A（0，4），B（2，0）
∴OA=4，OB=2
∵S_△ABC=7，
∴(1)/(2)BC•OA=7，
∴BC=3.5，
∴|x-2|=3.5，
解得：x=5.5或x=-1.5，
∴C（-1.5，0）或C（5.5，0）．