用公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab证明下面的规律1.16×14=224=1×（1+1）×100+6×42.23×27=621=2×（2+1）×100+3×73.32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8用公式：(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab证明上面的规律提示：可设这两个两位

Question

用公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab证明下面的规律
1.16×14=224=1×（1+1）×100+6×42.23×27=621=2×（2+1）×100+3×73.32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8 用公式：(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab 证明上面的规律 提示：可设这两个两位数分别是（10n+a）、（10n+b）其中a+b=10

Answer 1

(10n+a)(10n+b)
=100n²+10n(a+b)+ab.
a+b=10,
∴100n²+10n(a+b)+ab=100n²+100n+ab=100n(n+1)+ab.