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微分方程xy'-2y=0的通解是
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微分方程xy'-2y=0的通解是
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答案和解析
当x=0时y=0；当x≠0时,dy/dx=2y/x.
(1)显然若y=C,得到y=0是原方程的解.
(2)若y≠C,则有(1/y)dy=(2/x)dx,求得y=Cx²
综合上述：微分方程的通解是y=Cx² (C是任意常数)
(1)显然若y=C,得到y=0是原方程的解.
(2)若y≠C,则有(1/y)dy=(2/x)dx,求得y=Cx²
综合上述：微分方程的通解是y=Cx² (C是任意常数)
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