一道计算题由F=mw^2(R+h)=mgR^2/(R+h)^2解得F=m[3（左上角）√R^2gw^4]这是怎么算的啊

Question

一道计算题
由F=mw^2(R+h)=mgR^2/(R+h)^2解得F=m[3（左上角）√R^2gw^4]这是怎么算的 啊

Answer 1

根据高空万有引力提供向心力
GMm/(R+h)^2=mv^2/(R+h)
得出GM/(R+h)=v^2 （1）
又根据
v=w(R+h)
得出R+h=v/w （2）
把（2）代入（1）得
GMw/v=v^2
化简得v^3=GMw （3）
在地面上万有引力即为重力,即
GMm/R^2=mg
得出GM=gR^2 （4）
把（4）代入（3）得
v^3=wgR^2
化简得v=立方根（wgR^2) (5)
再根据万有引力
F=mw^2(R+h) (6)
把(2)代入(6)得
F=mwv (7)
把(5)代入(7)得
F=m立方根(R^2gw^4)