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如图，质量为m的小球由长为L的细绳（质量不计）固定在O点，今将小球水平拉至A点静止释放，在O点正下方何处钉一铁钉O′方能使小球绕O′点在竖直平面内做圆周运动（设细绳碰钉子时无能
题目详情
如图，质量为m的小球由长为L的细绳（质量不计）固定在O点，今将小球水平拉至A点静止释放，在O点正下方何处钉一铁钉O′方能使小球绕O′点在竖直平面内做圆周运动（设细绳碰钉子时无能量损）
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答案和解析
设小圆的半径为r，小球恰好到C点时，则有：mg=m
…①
A→C过程，由机械能守恒得：mgL=
mv02+2mgr…②
由①②得，最小的圆半径为：r=0.4L
则0、0′间最大距离为：00′max=L-r=0.6L
答：在O点正下方0.4L≤r≤0.6L处钉一铁钉O′方能使小球绕O′点在竖直平面内做圆周运动．
| v02 |
| r |
A→C过程，由机械能守恒得：mgL=
| 1 |
| 2 |
由①②得，最小的圆半径为：r=0.4L
则0、0′间最大距离为：00′max=L-r=0.6L
答：在O点正下方0.4L≤r≤0.6L处钉一铁钉O′方能使小球绕O′点在竖直平面内做圆周运动．
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