如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°，且OA=OB=2m．（1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）；（2）跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线，并求出点A运

Question

如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°，且OA=OB=2m．
（1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）；
（2）跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线，并求出点A运动路线长．
（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

Answer 1

（1）过A作AC⊥BD交BD于点C，

∵AC=ABsin∠ABC=4×0.31≈1.2m．

（2）连接OC，

∵O是AB的中点，
∴OC=OA=OB，
∴∠AOC=2∠B=36°，
∴A运动路线长=(36×π×2)/(180)=(2)/(5)π．