如图为多米诺骨牌实验示意图，斜面和圆轨道都光滑，水平面中，.BC=1.25m，.CD=25m．若BCD是光滑的，让小球a从斜面上高h=1.25m的A处由静止滑下，恰好能通过圆轨道的最高点．若小球与BC间的动

Question

如图为多米诺骨牌实验示意图，斜面和圆轨道都光滑，水平面中，

.

BC

=1.25m，

.

CD

=25m．若BCD是光滑的，让小球a从斜面上高h=1.25m的A处由静止滑下，恰好能通过圆轨道的最高点．若小球与BC间的动摩擦因数μ₁=0.2（g取10m/s²）
（1）为使小球也恰好能通过圆轨道的最高点，则释放小球a的高度应为多少？
（2）在（1）问条件下，为使小球a滑过CD触碰骨牌b，小球与CD间的动摩擦因数μ₂不能超过多少？

Answer 1

（1）根据题意，若BCD是光滑的，让小球a从斜面上高h=1.25m的A处由静止滑下，恰好能通过圆轨道的最高点，根据机械能守恒定律有：
mgh=mg2R+(1)/(2)m

v

2

…①
圆轨道最高点，由向心力公式得：mg=m(v2)/(R)…②
联立①②两式得：R=0.5m
若小球与BC间的动摩擦因数μ₁=0.2，设小球释放高度h′，由能量守恒定律得：
mgh′=

μ

1

mg

S

BC

+mg2R+(1)/(2)m

v

2

…③
联立①②③得：h′=1.5m
（2）小球a滑过CD触碰骨牌b，假设到达D速度恰好为0，由能量守恒定律有：
mg2R+(1)/(2)m

v

2

=

μ

2

mg

S

CD

…④
联立①④得：

μ

2

=0.05
答：（1）为使小球也恰好能通过圆轨道的最高点，则释放小球a的高度应为1.5m
（2）在（1）问条件下，为使小球a滑过CD触碰骨牌b，小球与CD间的动摩擦因数μ₂不能超过0.05．