如图所示，一光滑轻绳左端固定在竖直杆顶端，其右端系于一光滑圆环上，圆环套在光滑的矩形支架ABCD上．现将一物体以轻质光滑挂钩悬挂于轻绳之上，若使光滑圆环沿着ABCD方向在支架上

Question

如图所示，一光滑轻绳左端固定在竖直杆顶端，其右端系于一光滑圆环上，圆环套在光滑的矩形支架ABCD上．现将一物体以轻质光滑挂钩悬挂于轻绳之上，若使光滑圆环沿着ABCD方向在支架上缓慢的顺时针移动，圆环在A、B、C、D四点时，绳上的张力分别为F_a、F_b、F_c、F_d则（　　）

A. F_a<F_b

B. F_b>F_c

C. F_c=F_d

D. F_d>F_a

Answer 1

挂钩处的受力情况如图所示，

设绳子两个悬点之间的水平距离为d，绳长为L，由于轻绳光滑，则两端绳子与水平方向的夹角相等；
根据几何关系可得：cosα=(d)/(L)，
根据共点力的平衡条件可得：2Tsinα=mg；
解得绳子拉力T=(mg)/(2sinα)；
AC、当光滑圆环沿着AB或CD方向在支架上缓慢的移动时，d不变，则α不变，绳子张力不变，即：F_a=F_b，F_c=F_d，A错误、C正确；
B、当光滑圆环沿着BC方向在支架上缓慢的移动时，d增大，则α变小，绳子张力变大，即：F_b<F_c，B错误；
D、当光滑圆环沿着DA方向在支架上缓慢的移动时，d减小，则α变大，绳子张力变小，即：F_d>F_a，D正确；
故选：CD．