如图所示，OACD是一长OA=L的矩形，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的粒子从O点以速度v0垂直射入磁场，速度方向与OA的夹角为α，粒子刚好从A点射出磁场，不计粒

Question

如图所示，OACD是一长OA=L的矩形，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的粒子从O点以速度v₀垂直射入磁场，速度方向与OA的夹角为α，粒子刚好从A点射出磁场，不计粒子重力，则（　　）

A. 粒子一定带正电

B. 匀强磁场的磁感应强度为

(2mv0sinα)/(qL)

C. 粒子从O到A所需的时间为

(αL)/(v0sinα)

D. 矩形磁场宽度最小值为

(2L)/(sinα)（1-cosα）

Answer 1

A、由题意可知，粒子进入磁场时所受洛伦兹力斜向右下方，由左手定则可知，粒子带负电，故A错误；
B、粒子运动轨迹如图所示：

由几何知识可得：r=(L)/(2sinα)，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv₀B=m(v20)/(r)，解得：B=(2mv0sinα)/(qL)，故B正确；
C、由几何知识可知，粒子在磁场中转过的圆心角：θ=2α，粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=(2πr)/(v0)，粒子在磁场中的运动时间：t=(θ)/(2π)T=(αL)/(v0sinα)，故C正确；
D、根据图示，由几何知识可知，矩形磁场的最小宽度：d=r-rcosα=(L)/(2sinα)（1-cosα），故D错误；
故选：BC．