一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质

Question

一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A₁处，第二次从A₁点跳动到OA₁的中点A₂处，第三次从A₂点跳动到OA₂的中点A₃处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为___．

Answer 1

第一次跳动到OA的中点A₁处，即在离原点1个单位长度处，
第二次从A₁点跳动到A₂处，即在离原点(1)/(2)个单位长度处，
第三次从A₂点跳动到A₃处，即在离原点((1)/(2))2个单位长度处，
…
则跳动n次后，即跳到了离原点(1)/(2n-1)个单位长度处，
则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为(1)/(24)=(1)/(16)．
故答案为：(1)/(16)．