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（x+y+z）×（﹣x+y+z）×（x-y+z）×（x+y-z）=
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（x+y+z）×（﹣x+y+z）×（x-y+z）×（x+y-z）=
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答案和解析
原式＝｛［（y＋z）＋x］［（y＋z）－x］｝｛［x－（y－z）］［x＋（y－z）］｝
＝［（y＋z）^2－x^2］［x^2－（y－z）^2］
＝x^2（y＋z）^2－x^4－［（y＋z）（y－z）］^2＋x^2（y－z）^2
＝x^2［（y＋z）^2＋（y－z）^2］－x^4－（y^2－z^2）^2
＝x^2（y^2＋2yz＋z^2＋y^2－2yz＋z^2）－x^4－（y^4－2y^2z^2＋z^4）
＝x^2（2y^2＋2z^2）－x^4－y^4＋2y^2z^2－z^4
＝2x^2y^2＋2y^2z^2＋2x^2z^2－x^4－y^4－z^4
＝［（y＋z）^2－x^2］［x^2－（y－z）^2］
＝x^2（y＋z）^2－x^4－［（y＋z）（y－z）］^2＋x^2（y－z）^2
＝x^2［（y＋z）^2＋（y－z）^2］－x^4－（y^2－z^2）^2
＝x^2（y^2＋2yz＋z^2＋y^2－2yz＋z^2）－x^4－（y^4－2y^2z^2＋z^4）
＝x^2（2y^2＋2z^2）－x^4－y^4＋2y^2z^2－z^4
＝2x^2y^2＋2y^2z^2＋2x^2z^2－x^4－y^4－z^4
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