隐函数微分法郁闷求解急设u=f(x,y,z)=x^3y^2z^2,其中z=z(x,y)是由方程x^3+y^3+z^3-3xyz=0所确定的函数求u关于x的偏导（-1,0,1）求过程

Question

隐函数微分法 郁闷求解 急
设u=f(x,y,z)=x^3y^2z^2,其中z=z(x,y)是由方程x^3+y^3+z^3-3xyz=0所确定的函数 求u关于x的偏导（-1,0,1） 求过程

Answer 1

u对x的偏导=(3x^2)(y^2)(z^2)+(x^3)(y^2)(2z)(z对x的偏导数)
z对x的偏导: x^3+y^3+z^3-3xyz=0 (等式两边对x求偏导数）
3x^2+3z^2-3yz-3xy(z对x的偏导)=0
z对x的偏导=（x^2+z^2-yz)/(xy)
=(3x^2)(y^2)(z^2)+(x^3)(y^2)(2z)(x^2+z^2-yz)/(xy)
在（-1,0,1）处
结果为 0