已知(y+z)/x=(z+y)/y=(x+y)/z,求分式（x+y-z)/(x+y+2z)的值不好意思，打错了是(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z有两个答案

Question

已知(y+z)/x=(z+y)/y=(x+y)/z,求分式（x+y-z)/(x+y+2z)的值
【【【不好意思，打错了
是(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z】】】
【有两个答案】

Answer 1

先复杂的方法
设(y+z)/x=(z+y)/y=(x+y)/z=C
则有x+y=Cz
z+y=Cx
x+z=Cy (写到这里还发现楼主第2项写错了吧,如果没写错不会是初中题）
三项相加得
2（x+y+z）=C（x+y+z）
得C=2
又x+y=Cz=2z
所以（x+y-z)/(x+y+2z)=（2z-z）/（2z+2z）=1/4
然后给个我自己做的简单方法
看这个式子可以知道,x,y,z的地位（这个词我自己编的）是一样的
所以可以直接认为x=y=z
也就直接得到答案为1/4,填空题的话就可以很快了
没关系,我有猜到,就是按那个题目做的