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计算曲线积分∫(x+y)dx-(x-y)dy,其中L是O(0,0)点过A(1,0)点,再到H(1,1)点的折线段,即L=OA+OB
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计算曲线积分∫(x+y)dx-(x-y)dy,其中L是O(0,0)点过A(1,0)点,再到H(1,1)点的折线段,即L=OA+OB
▼优质解答
答案和解析
应该是L=OA+AH,直接计算：
∫(x+y)dx-(x-y)dy
=∫OA(x+y)dx-(x-y)dy+∫AH(x+y)dx-(x-y)dy
=∫(0,1)(x)dx+∫(0,1)(-1+y)dy
=1/2-1+1/2=0
∫(x+y)dx-(x-y)dy
=∫OA(x+y)dx-(x-y)dy+∫AH(x+y)dx-(x-y)dy
=∫(0,1)(x)dx+∫(0,1)(-1+y)dy
=1/2-1+1/2=0
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