早教吧作业答案频道 -->数学-->
二重积分求圆面积为什么不能用直角坐标计算圆面积,即4倍的∫0到Rdx∫-根号（R的平方-X的平方）到根号（R的平方-X的平方）dy,结果算得零．这么算有什么不妥?
题目详情
二重积分求圆面积
为什么不能用直角坐标计算圆面积,即4倍的∫0到R dx∫-根号（R的平方-X的平方）到根号（R的平方-X的平方）dy,结果算得零．这么算有什么不妥?
为什么不能用直角坐标计算圆面积,即4倍的∫0到R dx∫-根号（R的平方-X的平方）到根号（R的平方-X的平方）dy,结果算得零．这么算有什么不妥?
▼优质解答
答案和解析
1.首先积分限有问题.若是4倍,则第二个积分号的上下限应该分别为0到根号(R^2-x^2).这才是求面积.这个积分式在直角坐标系内转化为三角函数是能积出来的.
2.若是按照你列的式子,应该理解为在圆形区域内的一个常数的积分.结果自然是0.
2.若是按照你列的式子,应该理解为在圆形区域内的一个常数的积分.结果自然是0.
看了 二重积分求圆面积为什么不能用...的网友还看了以下：
A={(x,y)\x,y属于R},B=R,对任何的（x,y)属于A,(x,y)为什么不是从集合A到 2020-05-20 …
问蚂蚁重x克,大象重y克,它们重量和为2a克,即x+y=2a推解结果:x=y大象蚂蚁一样重,错误在 2020-06-07 …
2.已知甲瓶盐水浓度为8%,乙瓶盐水浓度为5%,混合后浓度为6.2％.那么四分之一的甲瓶盐水与六分 2020-07-18 …
三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线称为 2020-07-30 …
关于二重积分轮换对称性二重积分区域为圆，可以将x换为-x，y换为-y，为什么不能只将x换为-x，y 2020-08-01 …
设集合A=x{x|0≤x≤8},集合B={y|0≤y≤2}下述从A到B得对应关系连同A、B在内,不 2020-08-02 …
蚂蚁和大象一样重?设蚂蚁重量为x克,大象的重量为y克,它们的重量和为2a克,则：x+y=2a两边同乘 2020-10-30 …
积分区域相同的二重积分怎么比较大小积分区间是由x=1,y=1,x+y=1构成,I1是（x+y）^2的 2020-11-01 …
10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍。问最重 2020-11-03 …
重庆到宜昌的水路长648千米．游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌．开出t小时候，游轮离开重庆千 2020-11-12 …