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求不定式积分求积分：∫xcos2xdx
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求不定式积分
求积分：∫x cos2xdx
求积分：∫x cos2xdx
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答案和解析
分部积分
∫x cos2xdx
=(1/2)∫x cos2xd2x
=(1/2)∫x dsin2x
=(1/2)xsin2x-(1/2)∫sin2x dx
=(1/2)xsin2x-(1/4)∫sin2x d2x
=(1/2)xsin2x+(1/4)cos2x+C
∫x cos2xdx
=(1/2)∫x cos2xd2x
=(1/2)∫x dsin2x
=(1/2)xsin2x-(1/2)∫sin2x dx
=(1/2)xsin2x-(1/4)∫sin2x d2x
=(1/2)xsin2x+(1/4)cos2x+C
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