RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4√3（四根号三）,D为AB上一点,设DE的长为x,△ADC面积为y1.y关于x的函数解析式及定义域2.当D移动到AB中点,求CD3.当x为何值,△BCD为等腰三角形4.当X为何值,△CDE中有一个角

Question

RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4√3（四根号三）,D为AB上一点,设DE的长为x,△ADC面积为y
1.y关于x的函数解析式及定义域
2.当D移动到AB中点,求CD
3.当x为何值,△BCD为等腰三角形
4.当X为何值,△CDE中有一个角为60°

Answer 1

1.y=2x,（0≤x≤4√3）
2.因为∠ACB=90°,
所以当D移动到AB中点,CD=AB/2=4,
3.当DB=BC=4√3时,DE/BC=AD/AB,解得x=DE=4√3-6,
当DB=BD时,DE=BC/2=2√3,即x=2√3,
4.因为∠ADE=∠B=30°,
当∠CDE=60°时,∠CDA=90°,
所以CD=AC*BC/AB=2√3,
cos∠CDE=DE/CD=1/2,
所以x=DE=√3,
当∠DCE=60°时,因为∠A=60°,
所以AD=CD,AE=CE=2,
tan∠DCE=DE/CE=√3,
所以x=DE=2√3,