设函数f(x)=x^2+ax+bcosx(a,b∈R),集合A＝｛x∣f(x)=0,x∈R},B={x∈R∣f[f(x)]=0}求：(1)若A＝B≠Φ,求实数a,b应满足的条件(2)在(1)的条件下,解不等式f(x)≥-2x-2a

Question

设函数f(x)=x^2+ax+bcosx (a,b∈R) ,集合A＝｛x∣f(x)=0,x∈R} ,
B={x∈R∣f[f(x)]=0}
求：(1)若A＝B≠Φ ,求实数a,b应满足的条件
(2)在(1)的条件下,解不等式f(x)≥-2x-2a

Answer 1

（1）：设t∈A,B
则f(t)=0
且f(f(t))=f(0)=0=0^2+a*0+bcos0=b,
即b=0
（2）:f(x)=x^2+ax≥-2x-2a
x^2+(a+2)+2a≥0
(x+a)(x+2)≥0
当a=2,x∈R
当a>2,x≥-2或x=