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已知X,Y,Z满足：X＜Y,X+Y=0,XYZ＞0,|Y|＞|Z|,则化解|X+Z|-|Y+Z|结“|”是绝对值符号
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已知X,Y,Z满足：X＜Y,X+Y=0,XYZ＞0,|Y|＞|Z|,则化解|X+Z|-|Y+Z|结
“|”是绝对值符号
“|”是绝对值符号
▼优质解答
答案和解析
∵X＜Y,X+Y=0,
∴X0
∵XYZ＞0,
①Z>0
|Y|＞|Z|
Y>Z
-X=Y>Z
∴|X+Z|-|Y+Z|=-X-Z-Y-Z=-(X+Y+2Z)
②Z0
∴|X+Z|-|Y+Z|=-X-Z-Y-Z=-(X+Y+2Z)
由①、②
|X+Z|-|Y+Z|=-X-Z-Y-Z=-(X+Y+2Z)
∴X0
∵XYZ＞0,
①Z>0
|Y|＞|Z|
Y>Z
-X=Y>Z
∴|X+Z|-|Y+Z|=-X-Z-Y-Z=-(X+Y+2Z)
②Z0
∴|X+Z|-|Y+Z|=-X-Z-Y-Z=-(X+Y+2Z)
由①、②
|X+Z|-|Y+Z|=-X-Z-Y-Z=-(X+Y+2Z)
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