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偏导典题Z=x2arctan(y/x)+y2arctan(x/y)求z对#x#y的二阶偏导.注鉴于上标和偏导符号无法编辑此处x2和y2为x的平方、y的平方，z对x和y的二阶偏导表示为#z/#x#y.
题目详情
偏导典题
Z= x2 arctan(y/x) + y2 arctan(x/y)
求 z对#x#y的二阶偏导.
注 鉴于上标和偏导符号无法编辑 此处x2和y2为x的平方、y的平方，z对x和y的二阶偏导表示为#z/#x#y.
Z= x2 arctan(y/x) + y2 arctan(x/y)
求 z对#x#y的二阶偏导.
注 鉴于上标和偏导符号无法编辑 此处x2和y2为x的平方、y的平方，z对x和y的二阶偏导表示为#z/#x#y.
▼优质解答
答案和解析
arctan有个求导的公式：arctanx=1/(1+x2)
这道题用到了复合函数的求导和乘法的求导,复合函数是内层函数与外层函数分别求导后相乘,乘法的求导xy的导数=x'y+y'x,
偏导是先对X求导,然后对该求导结果对Y求导.题目的答案：(x4+6x2y2+y4)/(x2+y2)2
这道题用到了复合函数的求导和乘法的求导,复合函数是内层函数与外层函数分别求导后相乘,乘法的求导xy的导数=x'y+y'x,
偏导是先对X求导,然后对该求导结果对Y求导.题目的答案：(x4+6x2y2+y4)/(x2+y2)2
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