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a^x*b^y*c^z=a^y*b^z*c^x=a^z*b^x*c^y=1,求证x+y+z=0
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a^x*b^y*c^z=a^y*b^z*c^x=a^z*b^x*c^y=1,求证x+y+z=0
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a^x*b^y*c^z=a^y*b^z*c^x=a^z*b^x*c^y=1
=>(a^x*b^y*c^z)*(a^y*b^z*c^x)*(a^z*b^x*c^y)=1*1*1=1
a^(x+y+z)*b^(x+y+z)*c^(x+y+z)=1.
(abc)^(x+y+z)=1=(abc)^0.
=>x+y+z=0.
=>(a^x*b^y*c^z)*(a^y*b^z*c^x)*(a^z*b^x*c^y)=1*1*1=1
a^(x+y+z)*b^(x+y+z)*c^(x+y+z)=1.
(abc)^(x+y+z)=1=(abc)^0.
=>x+y+z=0.
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