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1.已知x＞0,y＞0且x+y=1,则x分之一+x分之y的最小值为--
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1.已知x＞0,y＞0且x+y=1,则x分之一+x分之y的最小值为--
▼优质解答
答案和解析
x+y=1
所以1/x+1/y
=(1/x+1/y)(x+y)
=1+y/x+x/y+1
=(y/x+x/y)+2
y/x>0,x/y>0
所以y/x+x/y>=2√(y/x*x/y)=2
所以1/x+1/y>=2+2=4
所以最小值=4
所以1/x+1/y
=(1/x+1/y)(x+y)
=1+y/x+x/y+1
=(y/x+x/y)+2
y/x>0,x/y>0
所以y/x+x/y>=2√(y/x*x/y)=2
所以1/x+1/y>=2+2=4
所以最小值=4
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