早教吧作业答案频道 -->数学-->
求初值问题的解:(x/1+y)dx-(y/1+x)dy=0当x等于0时,y等于0
题目详情
求初值问题的解:(x/1+y)dx-(y/1+x)dy=0 当x等于0时,y等于0
▼优质解答
答案和解析
∵(x/(1+y))dx-(y/(1+x))dy=0
==>(y/(1+x))dy=(x/(1+y))dx
==>y(1+y)dy=x(1+x)dx
==>(y+y^2)dy=(x+x^2)dx
==>y^2/2+y^3/3=x^2/2+x^3/3+C (C是常数)
∴此方程的通解是y^2/2+y^3/3=x^2/2+x^3/3+C
∵当x等于0时,y等于0
∴代入通解,得C=0
故此方程满足所给初始条件的特解是y^2/2+y^3/3=x^2/2+x^3/3.
==>(y/(1+x))dy=(x/(1+y))dx
==>y(1+y)dy=x(1+x)dx
==>(y+y^2)dy=(x+x^2)dx
==>y^2/2+y^3/3=x^2/2+x^3/3+C (C是常数)
∴此方程的通解是y^2/2+y^3/3=x^2/2+x^3/3+C
∵当x等于0时,y等于0
∴代入通解,得C=0
故此方程满足所给初始条件的特解是y^2/2+y^3/3=x^2/2+x^3/3.
看了求初值问题的解:(x/1+y)...的网友还看了以下：
matlab 画微分方程曲线x*d2y/dt2=-1/2*根号下（1+（dy/dx)平方）,初使条 2020-05-16 …
某物体的运动规律为a=-kv（平方）t.k为常数,当t=0时,初速度为V',则V与时间t的函数关系 2020-06-12 …
某物体的运动规律为dv/dt=–kvt,式中的k为大于零的常量,当t=0时,初速度为v,则速度v与 2020-07-08 …
高数齐次方程问题求下列齐次方程满足所给初始条件的特解.1.（y2-3x2）dy+2xydx=0,y 2020-07-19 …
①求通解[xsin(y/x)-ycos(y/x)]dx+xcos(y/x)dy=0②解初值xy'- 2020-07-21 …
某物体的运动规律为：dv/dt=-kv^2t,式中的k为大于等于零的常数.当t=0时,初速度为V0 2020-07-22 …
如何求此一阶微分方程的特定解已知dy/dx=(0.2y^3-1.5xy)/(y^3-x^2),x∈ 2020-08-02 …
某物体作一维运动,其运动规律为dv/dt=-kv2t,式中k为常数.当t=0时,初速为v0,则该物 2020-08-03 …
y=根号下x+1在x=0处当△x分别等于1,0.1,0.01时的△y和dy求解释△y和dy此时的区别 2020-11-01 …
某物体的运动规律为dv／dt＝－kv^2t,k为大于0的常数.当t=0时初速为v0,则速度v与时间t 2020-11-01 …