y=根号下x+1在x=0处当△x分别等于1,0.1,0.01时的△y和dy求解释△y和dy此时的区别···我记得在高数的微分概念下△y和dy是近乎相等的啊要补考了······泪奔~

Question

y=根号下x+1 在x=0处当△x分别等于1,0.1,0.01时的△y和dy 求解释△y和dy此时的区别···
我记得在高数的微分概念下△y和dy是近乎相等的啊
要补考了······泪奔~

Answer 1

在△y无限小趋近于0时,△y就是dy.
本题中的△y(△x=1时)=sqrt(1+1)-1=1.414-1=0.414
△y(△x=0.1时)=sqrt(0.1+1)-1=1.048-1=0.048
△y(△x=0.01时)=sqrt(0.01+1)-1=1.00498-1=0.00498
而dy=0.5/(sqrt(x+1)),当x=0是,dy=0.5
解释：在△x趋近于零时,△y越来越接近dy