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某物体的运动规律为dv／dt＝－kv^2t,k为大于0的常数.当t=0时初速为v0,则速度v与时间t的函数关系是?
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某物体的运动规律为dv／dt＝－kv^2t,k为大于0的常数.当t=0时 初速为v0,则速度v与时间t的函数关系是?
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答案和解析
dv／dt＝－kv^2*t
分离变量得
dV/V^2=-ktdt
积分得
1/V=t^2/2 +C
代入 t=0,V=Vo
有 C=1/Vo
故 1/V =(k/2)t^2+1/Vo
分离变量得
dV/V^2=-ktdt
积分得
1/V=t^2/2 +C
代入 t=0,V=Vo
有 C=1/Vo
故 1/V =(k/2)t^2+1/Vo
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