高数齐次方程问题求下列齐次方程满足所给初始条件的特解.1.（y2-3x2）dy+2xydx=0,y|x=0=12.（x2+2xy-y2）dx+（y2+2xy-x2）dy=0,y|x=1=1同济六版P309习题7-32.（1）（3）积分时就卡住了.

Question

高数齐次方程问题
求下列齐次方程满足所给初始条件的特解.
1.（y2-3x2）dy+2xydx=0,y|x=0 =1
2.（x2+2xy-y2）dx+（y2+2xy-x2）dy=0,y|x=1 =1
同济六版 P309习题7-3 2.（1）（3）
积分时就卡住了.

Answer 1

这两个都是齐次方程 这两个都是除以x^2
出现在的变量就是y/x 的 设 y/x=u
y=ux dy=u+xdu/dx 代入 就可以求了