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已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A、a＞0，c＞0B、a＜0，c＜0C、a＜0，c＞0D、a＞0，c＜0
题目详情
已知函数y=ax 2 +bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
| A、a＞0，c＞0 |
| B、a＜0，c＜0 |
| C、a＜0，c＞0 |
| D、a＞0，c＜0 |
▼优质解答
答案和解析
考点：
二次函数的性质
专题：
函数的性质及应用
分析：
根据图象的开口方向即可知道a＞0，该二次函数的零点一正一负，即一元二次方程ax2+bx+c=0有两个互异实数根，所以ca＜0，所以c＜0．
由二次函数图象可得：a＞0ca＜0；∴a＞0，c＜0．故选D．
点评：
考查二次函数图象的开口方向和二次项系数的关系，二次函数函数与x轴交点和对应一元二次方程实数根的关系以及韦达定理．
考点：
二次函数的性质
专题：
函数的性质及应用
分析：
根据图象的开口方向即可知道a＞0，该二次函数的零点一正一负，即一元二次方程ax2+bx+c=0有两个互异实数根，所以ca＜0，所以c＜0．
由二次函数图象可得：a＞0ca＜0；∴a＞0，c＜0．故选D．
点评：
考查二次函数图象的开口方向和二次项系数的关系，二次函数函数与x轴交点和对应一元二次方程实数根的关系以及韦达定理．
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