如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（-1，3），与x轴的交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，以下结论：①b2-4ac=0；②a+b+c>0；③2a-b=0；④c-a=3其中正确的有（）A.1B.2C.3D.4

Question

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为B（-1，3），与x轴的交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，以下结论：
①b²-4ac=0；②a+b+c>0；③2a-b=0；④c-a=3
其中正确的有（　　）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

抛物线与x轴有两个交点，
∴△>0，
∴b²-4ac>0，故①错误；
由于对称轴为x=-1，
∴x=-3与x=1关于x=-1对称，
∵x=-3时，y<0，
∴x=1时，y=a+b+c<0，故②错误；
∵对称轴为x=-(b)/(2a)=-1，
∴2a-b=0，故③正确；
∵顶点为B（-1，3），
∴y=a-b+c=3，
∴y=a-2a+c=3，
即c-a=3，故④正确；
故选（B）