设ab＜0,f(x)=1/x,则在a＜x＜b内使f(b)-f(a)=f’(n)(b-a)成立的点n有几个呢?

Question

设ab＜0,f(x)=1/x,则在a＜x＜b内使f(b)-f(a)=f’(n)(b-a)成立的点n
有几个呢?

Answer 1

没有.
显然b>0>a,则f(b)>0>f(a),所以[f(b)-f(a)]/(b-a)>0,而f'(n)<0.