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如图,已知一次函数y=kx+b的图象,则下列判断中不正确的是()A、k>0,b<0B、方程kx+b=0的解是x=-3C、当x<-3时,y<0D、y随x的增大而增大
题目详情

A、k>0,b<0 |
B、方程kx+b=0的解是x=-3 |
C、当x<-3时,y<0 |
D、y随x的增大而增大 |
▼优质解答
答案和解析
考点:
一次函数的性质 一次函数的图象
专题:
数形结合
分析:
根据一次函数的性质可对A、D进行判断;根据x=-3时,函数值为0可对B进行判断;利用函数图象,当x<-3时,图象都在x轴下方,则可对C进行判断.
A、图象经过第一、二、三象限,则k>0,b>0,所以A选项的判断错误;B、当x=-3时,y=kx+b=0,即方程kx+b=0的解是x=-3,所以B选项的判断正确;C、当x<-3时,y<0,所以C选项的判断正确;D、y随x的增大而增大,所以D选项的判断正确.故选A.
点评:
本题考查了一次函数的性质:k>0,y随x的增大而增大,函数从左到右上升;k<0,y随x的增大而减小,函数从左到右下降.由于y=kx+b与y轴交于(0,b),当b>0时,(0,b)在y轴的正半轴上,直线与y轴交于正半轴;当b<0时,(0,b)在y轴的负半轴,直线与y轴交于负半轴.
考点:
一次函数的性质 一次函数的图象
专题:
数形结合
分析:
根据一次函数的性质可对A、D进行判断;根据x=-3时,函数值为0可对B进行判断;利用函数图象,当x<-3时,图象都在x轴下方,则可对C进行判断.
A、图象经过第一、二、三象限,则k>0,b>0,所以A选项的判断错误;B、当x=-3时,y=kx+b=0,即方程kx+b=0的解是x=-3,所以B选项的判断正确;C、当x<-3时,y<0,所以C选项的判断正确;D、y随x的增大而增大,所以D选项的判断正确.故选A.
点评:
本题考查了一次函数的性质:k>0,y随x的增大而增大,函数从左到右上升;k<0,y随x的增大而减小,函数从左到右下降.由于y=kx+b与y轴交于(0,b),当b>0时,(0,b)在y轴的正半轴上,直线与y轴交于正半轴;当b<0时,(0,b)在y轴的负半轴,直线与y轴交于负半轴.
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