在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x6，y6）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，6）都在曲线y=bx2-13附近波动．经计算6i=1

Question

在一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x₆，y₆）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，6）都在曲线y=bx²- (1)/(3)附近波动．经计算

6

i=1

x_i=11，

6

i=1

y_i=13，

6

i=1

x_i²=21，则实数b的值为___．

Answer 1

根据题意，把对应点的坐标代人曲线y=bx²-(1)/(3)的方程，
即y₁=bx12-(1)/(3)，y₂=bx22-(1)/(3)，…，y₆=bx62-(1)/(3)，
∴y₁+y₂+…+y₆=b（x12+x22+…+x62）-(1)/(3)×6；
又

6

i=1

y_i=13，

6

i=1

x_i²=21，
∴13=b×21-6×(1)/(3)，
解得b=(5)/(7)．
故答案为：(5)/(7)．