线形方程组的问题齐次线形方程组的一般解（通解）是不是唯一的啊？我在一道题中做出X=M[1,1,-3,0]T+N[1,0,2,-1]T(M,N是任意常数)而在简化阶梯矩阵时用另外的思路做出结果是X=M[1,1,-3,0]T+N[5

Question

线形方程组的问题
齐次线形方程组的一般解（通解）是不是唯一的啊？
我在一道题中做出
X=M[1,1,-3,0]T + N[1,0,2,-1]T (M,N是任意常数)
而在简化阶梯矩阵时 用另外的思路 做出结果是
X=M[1,1,-3,0]T + N[5,2,0,-3]T (M,N是任意常数)
三个列向量中 任意两两都是线形无关的 所以齐次线形方程组的通解是不是不唯一的啊？
2楼的估计你没搞清楚通解和特解啊..求通解M,N根本不用写出来
我是问M,N后面跟的解向量不唯一 上题中[5，-3]可以表示为另外两个列向量的相关向量

Answer 1

齐次线形方程组的通解在形式上可以不唯一,因为M,N是任意常数,但不管结果是哪个,基础解基中的向量应该是成比例的.
你再算一算,在用行变换或列变换简化矩阵时很容易出错的