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（2014•湖北模拟）若复数Z满足（3，-4i）Z=|4+3i|，则Z的共轭复数的虚部为（）A．4B．45C．-4D．-45
题目详情
（2014•湖北模拟）若复数Z满足（3，-4i）Z=|4+3i|，则Z的共轭复数的虚部为（ ）
A．4
B．
C．-4
D．-
A．4
B．
| 4 |
| 5 |
C．-4
D．-
| 4 |
| 5 |
▼优质解答
答案和解析
由（3-4i）Z=|4+3i|，
得Z＝
＝
=
＝
＝
+
i．
∴
＝
−
i．
∴Z的共轭复数的虚部为−
．
故选：D．
得Z＝
| |4+3i| |
| 3−4i |
| ||
| 3−4i |
=
| 5(3+4i) |
| (3−4i)(3+4i) |
| 5(3+4i) |
| 25 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴
. |
| Z |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴Z的共轭复数的虚部为−
| 4 |
| 5 |
故选：D．
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