设复z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，当m取何实数时？（1）z是纯虚数；（2）z对应的点位于复平面的第二象限．

Question

设复z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i，当m取何实数时？
（1）z是纯虚数；
（2）z对应的点位于复平面的第二象限．

Answer 1

（1）z是纯虚数当且仅当

lg(m2−2m−2)＝0

m2+3m+2≠0

，解之可得，m=3；
（2）由

lg(m2−2m−2)＜0

m2+3m+2＞0

可得

−1＜m＜1−√(3)，或1+√(3)＜m＜3

m＜−2或m＞−1

，
所以当-1＜m＜1-

作业帮用户 2017-10-12

问题解析

（1）由纯虚数的定义可知

lg(m2−2m−2)＝0

m2+3m+2≠0

，解之可得；
（2）由复数的几何意义可知

lg(m2−2m−2)＜0

m2+3m+2＞0

，解此不等式组可得．

名师点评

本题考点：

复数的基本概念；复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评：

本题考查复数的基本概念和复数的几何意义，属基础题．

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