复数z＝a+i3+4i∈R，则实数a的值是（）A.-34B.34C.43D.-43

Question

复数z＝(a+i)/(3+4i)∈R，则实数a的值是（　　）
A. -(3)/(4)
B. (3)/(4)
C. (4)/(3)
D. -(4)/(3)

Answer 1

z=(a+i)/(3+4i)=((a+i)(3−4i))/((3+4i)(3−4i))
=(3a+3i−4ai−4i2)/(25)
=(3a+4+(3−4a)i)/(25)
=(3a+4)/(25)+(3−4a)/(25)i，
∵复数z＝(a+i)/(3+4i)∈R，
∴(3−4a)/(25)＝0，
∴a=(3)/(4)．
故选B．