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若OC=λOA+μOB且λ+μ=1，则A，B，C三点共线，将这一结论类比到空间，你得到的结论是若OD＝xOA+yOB+zOC且x+y+z＝1，则A，B，C，D四点共面若OD＝xOA+yOB+zOC且x+y+z＝1，则A，B，C，D四点共面．
题目详情
若
=λ
+μ
且λ+μ=1，则A，B，C三点共线，将这一结论类比到空间，你得到的结论是
| OC |
| OA |
| OB |
若
＝x
+y
+z
且x+y+z＝1，则A，B，C，D四点共面
| OD |
| OA |
| OB |
| OC |
若
＝x
+y
+z
且x+y+z＝1，则A，B，C，D四点共面
．| OD |
| OA |
| OB |
| OC |
▼优质解答
答案和解析
本题考查的知识点是类比推理，由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质，
一般的思路是：点到线，线到面，或是二维变三维，故由共面向量基本定理，可得
若
＝x
+y
+z
且x+y+z＝1，则A，B，C，D四点共面．
故答案为：若
＝x
+y
+z
且x+y+z＝1，则A，B，C，D四点共面．
一般的思路是：点到线，线到面，或是二维变三维，故由共面向量基本定理，可得
若
| OD |
| OA |
| OB |
| OC |
故答案为：若
| OD |
| OA |
| OB |
| OC |
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