（2010•松江区二模）已知集合A＝{z|(a+bi).z+(a−bi)z+2＝0，a，b∈R，z∈C}，B={z||z|=1，z∈C}，若A∩B=∅，则a、b之间的关系是（）A．a2+b2＞1B．a2+b2＜1C．a+b＞1D．a+b＜1

Question

（2010•松江区二模）已知集合A＝{z|(a+bi)

.

z

+(a−bi)z+2＝0， a，b∈R， z∈C}，B={z||z|=1，z∈C}，若A∩B=∅，则a、b之间的关系是（　　）

A．a²+b²＞1
B．a²+b²＜1
C．a+b＞1
D．a+b＜1

Answer 1

设z=x+yi，则（a+bi）（x-yi）+（a-bi）（x+yi）+2=0
化简整理得，ax+by+1=0即，集合A可看成复平面上直线上的点，
集合B可看成复平面上圆的点集，若A∩B=∅即直线与圆没有交点，
d=(1)/(√(a2+b2))＞1，即a²+b²＜1
故选B