如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|2a+6|+|b-9|=0（1）点A表示的数为，点B表示的数为；（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、

Question

如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|2a+6|+|b-9|=0（1）点A表示的数为___，点B表示的数为___；
（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为___；
（3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．
①用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA=___，点Q到点B的距离QB=___；
②当t为何值时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度．（直接写出答案）

Answer 1

（1）∵|2a+6|+|b-9|=0，
∴2a+6=0，b-9=0，
∴a=-3，b=9，
即点A表示的数为-3，点B表示的数为9；

（2）设C点表示的数为x，则-3得9-x=2[x-（-3）]，
解得x=1．
即C点表示的数为1；

（3）①点P到点A的距离PA=3t，点Q到点B的距离QB=8-t；

②分三种情况：
如果点P在点Q的左边，由题意得
3t+1+8-t=12，解得t=(3)/(2)；
如果t<4时，点P在点Q的右边，由题意得
3t-1+8-t=12，解得t=(5)/(2)；
如果4<t<8时，点P到达点B，停止运动，此时QB=1，由题意得
8-t=1，解得t=7．
即当t=(3)/(2)或(5)/(2)或7秒时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度．
故答案为-3，9；1；3t，8-t．