早教吧作业答案频道 -->数学-->
x2+y2+z2=5,求xy+yz+zx的最大值和最小值其中x,y,
题目详情
x2+y2+z2=5,求xy+yz+zx的最大值和最小值
其中x,y,
其中x,y,
▼优质解答
答案和解析
x^2+y^2+z^2=5,即：(x^2+y^2)/2+(y^2+z^2)/2+(z^2+x^2)/2=5.则有:利用基本不等式：(x^2+y^2)/2+(y^2+z^2)/2+(z^2+x^2)/2=5≥|xy|+|yz|+|zx|.而利用绝对值不等式可得：|xy|+|yz|+|zx|≥|xy+yz+zx|.故有5≥|xy|+|yz|+|zx|≥|xy+yz+zx|.即：|xy+yz+zx|≤5.则-5≤xy+yz+zx≤5.故最大值为5,最小值为-5.
看了x2+y2+z2=5,求xy+...的网友还看了以下：
求下列函数的值域1.y=x+4/x2.y=x+1/x,x∈（0,3）3.y=x-根号下（1-x） 2020-05-20 …
用适当方法解方程组：①3(x−1)＝4(y−4)5(y−1)＝3(x+5)②x2−y+13＝13x 2020-06-07 …
设X1X2X3相互独立服从N(0,0.5),记X=X1-X2,Y=X2-X3求联合概率密度.Y也服 2020-06-10 …
26)1)y=x+4/x2)y=sinx+4/sinx3)y=log3(x)+logx(81)(x 2020-06-25 …
关于集合,如下在平面直角坐标系中,点集A={（x,y）|x2+y2≤1},B={（x,y）|x≤4 2020-07-30 …
完全平方公式的综合运用.（1）已知x(x-1)-(x2-y)=-3,求x2+y2-2xy的值.（2 2020-08-03 …
X、Z、Y、W均为四种金属，根据下列事实：①X+Y2+=X2++Y;②Z+2H2O(冷水)=Z(OH 2020-10-30 …
若点集A={(x,y)|x^2+y^2≤1｝,B=｛(x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1｝,（1） 2020-10-31 …
根据下列事实：①X+Y2+=X2++Y；②Z+2H2O（冷水）=Z（OH）2+H2↑；③Z2+的氧化 2020-10-31 …
1、若X-Y=1,X的三次减Y的三次等于4,则X的十三次减Y的十三次等于（）2、设自然数X大于Y,X 2020-12-01 …