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1、若X-Y=1,X的三次减Y的三次等于4,则X的十三次减Y的十三次等于()2、设自然数X大于Y,X+Y=667,X,Y的最小公倍数为P,最大公约数为Q,P=120Q,则X-Y的最大值为()

题目详情
1、若X-Y=1,X的三次减Y的三次等于4,则X的十三次减Y的十三次等于( )
2、设自然数X大于Y,X+Y=667,X,Y的最小公倍数为P,最大公约数为Q,P=120Q,则X-Y的最大值为( )
▼优质解答
答案和解析
1、X^3-Y^3=(X-Y)(X^2+XY+Y^2)=4 ①,且X-Y=1,(X-Y)^2=X^2-2XY+Y^2=1 ②由以上两式易得:XY=1后面就太麻烦,不写过程了,大概是5212、120=2*2*2*3*5,667=23*29设X=a*Q,Y=b*Q,则X+Y=(a+b)*Q=667所以a+b=23或29,a*b=120只...