完全平方公式的综合运用.（1）已知x(x-1)-(x2-y)=-3,求x2+y2-2xy的值.（2）当a,b为何值时,4a2+b2-12a+4b+30有最小值,并求出这个最小值.

Question

完全平方公式的综合运用 .
（1）已知x(x-1)-(x2-y)=-3,求x2+y2-2xy的值.
（2）当a,b为何值时,4a2+b2-12a+4b+30有最小值,并求出这个最小值.

Answer 1

第一题解答x(x-1)-(x²-y)=-3 第二题解答 4a² +b²-12a+4b+30
x²-x- x²+y=-3 =(2a-3)²+(b+2)²+19
-(x-y)=-3 求最小值即2a-3=0 a=3/2 b+2=0 b=-2
x-y=3
由问题推出知 x²+y²-2xy=(x-y)²=3²=9 最小值为19
所以值为9