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已知：实数x,y,z,w满足x+y+z+w=x^3+y^3+z^3+w^3=0求证：x,y,z,w四个数中,至少有两个数的和为零.好的话有高分加
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已知：实数x,y,z,w满足x+y+z+w=x^3+y^3+z^3+w^3=0
求证：x,y,z,w四个数中,至少有两个数的和为零.
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求证：x,y,z,w四个数中,至少有两个数的和为零.
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▼优质解答
答案和解析
w=-x-y-z
x^3+y^3+z^3+w^3=-3(x+y)(x+z)(y+z)=0
则(x+y)或(x+z)或(y+z)至少一个等于零
x^3+y^3+z^3+w^3=-3(x+y)(x+z)(y+z)=0
则(x+y)或(x+z)或(y+z)至少一个等于零
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