早教吧作业答案频道 -->数学-->
设w是1的n次根,w不等于1,求证w满足的方程1+z+z^2+z^3+...+z^n-1=0.
题目详情
设w是1的n次根,w不等于1,求证w满足的方程1+z+z^2+z^3+...+z^n-1=0.
▼优质解答
答案和解析
w是1的n次根,即：W^n=1
W^n-1=0且w不等于1
W^n-1=(w-1)(1+w+w^2+...+w^(n-1))=0
因为w-1不等零,所以有：
1+w+w^2+...+w^(n-1)=0
所以W满足方程
1+z+z^2+z^3+...+z^n-1=0
W=Z
W^n-1=0且w不等于1
W^n-1=(w-1)(1+w+w^2+...+w^(n-1))=0
因为w-1不等零,所以有：
1+w+w^2+...+w^(n-1)=0
所以W满足方程
1+z+z^2+z^3+...+z^n-1=0
W=Z
看了设w是1的n次根,w不等于1,...的网友还看了以下：
对于正整数a,b,c(a小于等于b小于等于c)和非零实数x,y,z,w,若a的x次方=b的y次方= 2020-04-06 …
描述:已知复数z满足z-4=(3-2z)i1.求复数z2.若z+w与(z+1)w均为实数,求一个以 2020-06-06 …
已知复数W=1i,Z=ai(a属于R)复数W-Z,WZ在复平面内对应的点分别为A,B,O为坐标已知 2020-06-14 …
设w是1的n次根,w不等于1,求证w满足的方程1+z+z^2+z^3+...+z^n-1=0.w是 2020-06-22 …
甲乙丙丁·四个班~不算甲,三班总数131人不算丁,三班总数134人,乙丙总数比甲丁总数少一人求四班 2020-07-19 …
（1）已知z为虚数，z+9z-2为实数，若z-2为纯虚数，求虚数z；（2）已知w=z+i（z∈C） 2020-07-30 …
1）已知Z1=1-2i,Z2=3+4i,求满足1/Z=(1/Z1)+(1/Z2)的复数Z2）已知Z 2020-08-01 …
高一负数,急!1.设α、β是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两个虚根,且（α^ 2020-08-02 …
请教几个关于复数方面的问题一，设w是1的n次方根，w不等于1，试证w满足方程1+z+z2+z3+。 2020-08-02 …
分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：(1)x=-3,y=-2,z=0,w=5；(2)x=0. 2020-10-31 …