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已知,x^2-2根号2x+y^2+2根号3y+5=0求|x+y|
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已知,x^2-2根号2x+y^2+2根号3y+5=0求|x+y|
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答案和解析
已知,x²-2√2x+y²+2√3y+5 = (x-√2)²+(y+√3)² = 0 ,
因为,(x-√2)² ≥ 0 ,(y+√3)² ≥ 0 ,
所以,(x-√2)² = 0 ,(y+√3)² = 0 ,
可得：x-√2 = 0 ,y+√3 = 0 ,
解得：x = √2 ,y = -√3 ,
所以,|x+y| = |√2-√3| = √3-√2 .
因为,(x-√2)² ≥ 0 ,(y+√3)² ≥ 0 ,
所以,(x-√2)² = 0 ,(y+√3)² = 0 ,
可得：x-√2 = 0 ,y+√3 = 0 ,
解得：x = √2 ,y = -√3 ,
所以,|x+y| = |√2-√3| = √3-√2 .
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