请帮我想想如何用较简便的方法解这题：过直线x+y+1=0和圆x^2+y^2-2x-2y-7=0的交点,且面积最小的方程为：A(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=9/2B（x-1/2)^2+（y-1/2）^2=9/2C(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=9/2D(x+1/2)^2+(y-1/2)^2=9/2

Question

请帮我想想如何用较简便的方法解这题：过直线x+y+1=0和圆x^2+y^2-2x-2y-7=0的交点,且面积最小的方程为：
A(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=9/2
B（x-1/2)^2+（y-1/2）^2=9/2
C(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=9/2
D(x+1/2)^2+(y-1/2)^2=9/2

Answer 1

联立x+y+1=0,x^2+y^2-2x-2y-7=0,消去y得
x^2+x-2=0,(x+2)(x-1)=0
直线与圆两交点的坐标分别为：（1,-2）,（-2,1）
以直线与圆相交所得的弦为直径,面积最小
弦的中点（-1/2,-1/2）,半径各个选项给出的一样
选A