已知直线y=kx+m与抛物线x^2=4y交与A,B两点.过A,B两点分别作抛物线的切线,两条切线相交与点M.(1)若点M（2,-1）,求直线的方程；（2）若/AB/=4,求△ABM的面积的最大值尤其是第二问.

Question

已知直线 y=kx+m 与抛物线x^2=4y交与A,B两点.过A,B两点分别作抛物线的切线,两条切线相交与点M.
(1)若点M（2,-1）,求直线的方程；
（2）若/AB/=4,求△ABM的面积的最大值
尤其是第二问 .

Answer 1

设过M的切线方程：y+1=a(x-2)
y=a(x-2)-1,代入x^2=4y
x^2-4ax+8a+4=0
16a^2-4(8a+4)=0
a=1+(根号2),或1-(根号2)
x=4a/2=2a=2+2(根号2),或2-2(根号2)

所以：A,B的坐标(2+2(根号2),3+2(根号2)), (2-2(根号2),3-2根号2))

所以：直线l的方程：y-3-2(根号2)=x-2-2(根号2)
y=x+1
第二文没算明白不好意思