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已知2^x=3^y=6^z,求x,y,z之间的关系.用对数来做.越详细易懂越好.
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已知2^x=3^y=6^z,求x,y,z之间的关系.
用对数来做.
越详细易懂越好.
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越详细易懂越好.
▼优质解答
答案和解析
2^x=3^y=6^z
lg2^x=lg3^y=lg6^z
即 xlg2=ylg3=zlg6
令xlg2=ylg3=zlg6＝t
则lg2=t/x,lg3=t/y,lg6=t/z
因为lg6=lg2+lg3
所以,t/z=t/x+t/y
所以1/z=1/x+1/y
lg2^x=lg3^y=lg6^z
即 xlg2=ylg3=zlg6
令xlg2=ylg3=zlg6＝t
则lg2=t/x,lg3=t/y,lg6=t/z
因为lg6=lg2+lg3
所以,t/z=t/x+t/y
所以1/z=1/x+1/y
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